`x>= 0 => A = 5x-1-3x=2x-1`

`x<0 => A=5x-1+3x=8x-1`

\(x\ge-\dfrac{4}{5}\)

\(A=5x+2+\left|5x+4\right|=5x+2+5x+4=10x+6\)

\(x< -\dfrac{4}{5}\)

\(A=5x+2+\left|5x+4\right|=5x+2-5x+4=6\)

 - Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

- Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

Hướng dẫn giải:

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 - 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên

C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x - 3 khi x < -5

Hướng dẫn giải:

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 - 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên

C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x - 3 khi x < -5

a) Ta có : A = 3x + 2 + |5x|

+ x ≥ 0 thì A = 3x + 2 + 5x 

=> A = 8x + 2

+ x < 0 thì A = 3x + 2 - 5x

=> A = 2 - 2x 

Ta có  : A=3x+2 + |5x|

\(x\ge0\) thì A = 3x+2+5x

=>A=8x+2

x<0 thì A=3x+2-5x

=>A=2-2x

a)Trường hợp 1 : x\(\ge0\)

\(\Rightarrow A=3x+2+\left|5x\right|\)

\(\Rightarrow A=3x+2+5x\)

\(\Rightarrow A=8x+2\)

Trường hợp 2 : x<0

\(\Rightarrow A=3x+2+-5x\)

\(\Rightarrow A=-2x+2\)

b,c,d tương tự

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 - 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên

C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

Trả lời:

a,  \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)

 \(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)

\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)

b, \(5x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Thay x = 0 vào A, ta có :

\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)

Thay x = - 3/5 vào A, ta có :

\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)

c, \(A=\frac{x}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)

Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z

\(A=\left(3x+1-\frac{1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x-9x^2}{3x-1}\right)=\left(\frac{1-9x^2-1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x\left(1-3x\right)}{3x-1}\right)=-\frac{9x}{1-3x}:\left(-3x\right)=\frac{3}{1-3x}\)

b. Với \(5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\) nhưng mà ở trên ta cần có điều kiện x#0 nên

\(x=-\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{1-3\times\left(-\frac{3}{5}\right)}=\frac{15}{14}\)

c.\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{3}{1-3x}\Leftrightarrow x-3x^2=3x-3\Leftrightarrow3x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{3}\)

d.\(\frac{6}{A}=2\times\left(1-3x\right)\) nguyên nên \(1-3x=-\frac{k}{2}\Leftrightarrow x=\frac{k+2}{6}\) với k là số nguyên 

a) Với x > 0; x ≠ 4,ta có: